組込関数 Sqr

VBA（Visual Basic for Applications）における組み込み関数の一つである Sqr 関数は、与えられた数値の平方根（ルート）を求めるために使用される数学関数です。平方根とは、ある数を2乗して元の値になるような数のことを指します。たとえば、Sqr(9) の結果は 3 になります。これは、3の2乗（3×3）が9だからです。

本稿では、Sqr 関数について、その構文、使い方、使用例、応用、注意点、他の関数との比較などを含めて、約2500文字程度で詳しく解説します。

■ 1. Sqr関数の概要
■ 2. 構文
1. パラメータ:
2. 戻り値:
■ 3. 使用例
■ 4. 応用的な使用例
1. ● ピタゴラスの定理に基づく距離計算
2. ● 標準偏差の計算の一部としての使用
■ 5. 注意点
1. ● 負の数に対してはエラーになる
2. ● 高精度が必要な場合の型指定に注意
■ 6. 他の関数との比較
■ 7. Sqr関数の使用場面
■ 8. まとめ

■ 1. Sqr関数の概要

Sqr は “Square Root（平方根）” の略です。この関数は、VBAで数値の平方根を求めたいときに使用されます。たとえば、面積から辺の長さを求める、距離を求める、統計処理で分散・標準偏差を計算するといった場面で活用されます。

■ 2. 構文

Sqr(number)

パラメータ:

number：平方根を求めたい数値。Double 型または他の数値型で指定します。

戻り値:

number が 0 または正の数値の場合、その平方根（Double型）を返します。
number が負の場合、エラー（実行時エラー ‘5’：無効なプロシージャ呼び出しまたは引数） になります。

■ 3. 使用例

例1：単純な平方根の計算

Dim result As Double
result = Sqr(25)
MsgBox result  ' 結果は 5

例2：ゼロの平方根

MsgBox Sqr(0)  ' 結果は 0

例3：変数を使って平方根を計算

Dim a As Double
a = 144
MsgBox "平方根は: " & Sqr(a)  ' 結果は 12

例4：計算式の中で使用

Dim x As Double
x = 3
MsgBox Sqr(x ^ 2 + 4 ^ 2)  ' 結果は 5（ピタゴラスの定理）

■ 4. 応用的な使用例

● ピタゴラスの定理に基づく距離計算

Dim x1 As Double, y1 As Double
Dim x2 As Double, y2 As Double
Dim distance As Double

x1 = 1: y1 = 1
x2 = 4: y2 = 5

distance = Sqr((x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2)
MsgBox "2点間の距離: " & distance  ' 結果は5

● 標準偏差の計算の一部としての使用

Dim scores() As Double
scores = Array(80, 90, 100, 70, 60)
Dim avg As Double, sumSq As Double, i As Integer

For i = 0 To UBound(scores)
    avg = avg + scores(i)
Next i
avg = avg / (UBound(scores) + 1)

For i = 0 To UBound(scores)
    sumSq = sumSq + (scores(i) - avg) ^ 2
Next i

Dim stdDev As Double
stdDev = Sqr(sumSq / (UBound(scores) + 1))
MsgBox "標準偏差は: " & stdDev

■ 5. 注意点

● 負の数に対してはエラーになる

VBAの Sqr 関数は複素数（虚数）を扱えないため、負の値を渡すと実行時エラーになります。

MsgBox Sqr(-9)  ' 実行時エラー発生（無効な引数）

このような場合、平方根を求める前に値が負でないかをチェックする必要があります。

Dim num As Double
num = -9

If num >= 0 Then
    MsgBox Sqr(num)
Else
    MsgBox "負の数の平方根は計算できません。"
End If

● 高精度が必要な場合の型指定に注意

Sqr 関数の戻り値は常に Double 型です。そのため、整数型の変数に直接代入すると、精度が落ちるか誤動作の原因になります。

■ 6. 他の関数との比較

関数名	説明
`Sqr`	引数の平方根（ルート）を求める
`^` 演算子	指数を扱う演算子。`x ^ 0.5` も平方根になるが、`Sqr(x)` の方が可読性が高い
`Abs`	絶対値（符号を除去）
`Log`	自然対数を返す（底e）
`Exp`	指数関数（eのx乗）